Riešenie rovnice alebo sústavy rovníc je veľmi častým problémom, ktorému čelia matematici a inžinieri pri riešení skutočných problémov. Môžeme analyticky alebo numericky riešiť jednu rovnicu alebo sústavu rovníc. Riešenie týchto rovníc analyticky je jednoduchšie ako ich riešiť numericky. Numerické metódy vyžadujú na vyriešenie týchto rovníc veľký počet iterácií, čo je komplikované a časovo náročné.
MATLAB je vysoko výkonný programovací jazyk, ktorý dokáže vyriešiť jednu rovnicu alebo sústavu rovníc numericky v krátkom čase pomocou vstavaného vpasolve() funkciu.
Tento blog nás naučí, ako vyriešiť jedinú rovnicu alebo sústavu rovníc v MATLABE pomocou vpasolve() funkciu.
Ako implementovať funkciu vpasolve () v MATLAB?
The vpasolve() funkcia v MATLABE je vstavaná funkcia, ktorá nám umožňuje numericky riešiť jednu rovnicu alebo sústavu rovníc. Táto funkcia prijíma rovnicu alebo sústavu rovníc a množinu nezávislých premenných ako argumenty a vracia numerické riešenie danej rovnice alebo sústavy rovníc.
Syntax
The vpasolve() funkcia používa rôzne syntaxe v MATLAB:
Y = vpasolve ( eqn, var )Y = vpasolve ( eqn,var,init_param )
Y = vpasolve ( eqns, čí )
Y = vpasolve ( eqns,vars,init_param )
[ y1,...,yN ] = vpasolve ( eqns, čí )
[ y1,...,yN ] = vpasolve ( eqns,vars,init_param )
Tu:
Funkcia Y = vpasolve(eqn,var) dáva na vyriešenie danej rovnice ekv číselne vzhľadom na danú premennú var. Ak premenná nie je zadaná, táto funkcia rieši rovnicu pre predvolenú premennú určenú pomocou syms.
Funkcia Y = vpasolve(eqn,var,init_param) umožňuje riešiť danú rovnicu eqn numericky vzhľadom na danú premennú var pre daný počiatočný odhad heat_param .
Funkcia Y = vpasolve(eqns,vars) umožňuje numericky vyriešiť daný systém rovníc vzhľadom na dané premenné vars a vráti štruktúrne pole Y obsahujúce riešenia daného systému rovníc. Ak premenné nie sú zadané, táto funkcia rieši systém rovníc pre predvolené premenné určené pomocou sumy .
Funkcia Y = vpasolve(eqns,vars,init_param) umožňuje numericky riešiť daný systém rovníc vzhľadom na danú premennú vars pre daný počiatočný odhad heat_param .
Funkcia [y1,…,yN] = vpasolve(eqns,vars) umožňuje numericky riešiť daný systém rovníc eqns vzhľadom na dané premenné vars a riešenia daného systému rovníc ukladá do premenných y1, y2…yN . Ak premenné nie sú špecifikované, táto funkcia rieši systém rovníc pre predvolené premenné určené pomocou syms.
Funkcia [y1,…,yN] = vpasolve(eqns,vars,init_param) dáva numerické riešenie danej sústavy rovníc ekv vzhľadom na danú premennú vars pre daný počiatočný odhad heat_param a ukladá riešenia danej sústavy rovníc do premenných y1, y2…yN .
Príklady
Podľa uvedených príkladov sa dozviete, ako určiť riešenie jednej rovnice alebo sústavy rovníc pomocou vpasolve() funkcie v MATLABE.
Príklad 1: Ako použiť vpasolve() na nájdenie riešenia jednej rovnice v MATLAB?
Uvedený príklad používa vpasolve() funkcia na nájdenie numerického riešenia daného polynómu 5. stupňa.
syms xY = vpasolve ( 5 * x^ 5 - 3 * x^ 2 + 3 * x + 9 == 0 , X )
Príklad 2: Ako použiť vpasolve() na nájdenie riešenia jednej rovnice pre počiatočný odhad v MATLAB?
V tomto príklade nájdeme numerické riešenie daného polynómu 5. stupňa pre počiatočný odhad pomocou vpasolve() funkciu.
syms xY = vpasolve ( 5 * x^ 5 - 3 * x^ 2 + 3 * x + 9 == 0 , X, - 1 / 2 )
Príklad 3: Ako použiť vpasolve() na nájdenie riešenia sústavy rovníc v MATLABE?
Daný MATLAB kód používa vpasolve() funkcia na nájdenie numerického riešenia danej sústavy rovníc a vráti štruktúrne pole Y obsahujúce riešenia premenných x a y.
syms x yY = vpasolve ( [ 2 * x^ 3 + 9 * y == y, y^ 3 == x ] , [ x, y ] )
Príklad 4: Ako použiť vpasolve() na nájdenie riešenia systému rovníc v MATLAB pre počiatočný odhad?
V tomto kóde MATLAB implementujeme vpasolve() funkcia nájsť numerické riešenie danej sústavy rovníc pre daný počiatočný odhad a vrátiť riešenia premenných x a y.
syms x y[ x, y ] = vpasolve ( [ 2 * x^ 3 + 9 * y == y, y^ 3 == x ] , [ x, y ] , [ - 7 , 8 ] )
Záver
Numerické riešenie jednej rovnice alebo sústavy rovníc je komplikovaný a časovo náročný problém, ktorému čelia väčšinou matematici a inžinieri. MATLAB nám uľahčuje vstavaný vpasolve() funkcia, ktorá nám umožňuje numericky riešiť jednu rovnicu alebo sústavu rovníc. Táto príručka sa zaoberá riešením jednej rovnice alebo sústavy rovníc v MATLABE pomocou vpasolve() funkcia, ktorá vám umožní naučiť sa umenie používať funkciu.