Ak nie ste oboznámení s fungovaním norma() Tento blog vás naučí implementovať túto funkciu v MATLABE.
Čo je Norm?
The norma je matematická funkcia, ktorá je definovaná na reálnych alebo komplexných vektorových priestoroch. Je to nezáporná skalárna hodnota, ktorá popisuje dĺžku, veľkosť alebo veľkosť vektora alebo matice. Existuje mnoho aplikácií normy, ktorá sa môže použiť na zistenie vzdialenosti od počiatočného bodu. Normu vektora možno použiť aj na porovnanie veľkosti vektora, to znamená, že vektor s väčšou normou je dlhší ako vektor s menšou normou.
Typy noriem
Existuje niekoľko typov norma a najčastejšie používané sú tieto:
The Euklidovská norma je najbežnejšia norma definovaná ako druhá odmocnina súčtu druhej mocniny vektorových prvkov; napríklad euklidovská norma [4 7 9] sa rovná sqrt(4^2 + 7^2 + 9^2)= 12,0830459 .
The norma nekonečna je definovaná ako maximálna absolútna hodnota akéhokoľvek prvku vo vektore; napríklad norma nekonečna vektora [4, 7, 9] sa rovná 9 .
The p norma je zovšeobecnenie Euklidovská norma a Manhattanská norma ktorý je definovaný ako p-tá odmocnina súčtu p-tej mocniny prvkov vo vektore; napríklad p norma vektora [4, 7, 9} sa rovná norma([4, 7, 9], p) = (4^p + 7^p + 9^p)^(1/p) .
Ako nájsť normu v MATLABE?
Normu vektora alebo matice môžeme ľahko nájsť v MATLABE pomocou vstavaného norma() funkciu. Táto funkcia berie maticu alebo vektor ako argument a vracia nezápornú skalárnu hodnotu, ktorá predstavuje normu daného vektora alebo matice.
Syntax
The norma() syntax funkcie je uvedená nižšie:
n = norma(vect)n = norma(vect,p)
n = norma (A)
n = norma(A,p)
Tu,
- n = norma(vect) výťažky na výpočet euklidovskej normy alebo 2-normy daného vektora vect. Hodnota n sa tiež rovná veľkosti vektora, preto sa nazýva aj euklidovská dĺžka.
- n = norma(vect, p) výťažky na výpočet zovšeobecneného vektora p norm.
- n = norma (A) poskytuje euklidovskú normu alebo 2-normu danej matice A, ktorá sa rovná maximálnej singulárnej hodnote matice A.
- n = norma(A, p) dáva zovšeobecnenú maticu p norm.
- Keď máme p=1, n sa rovná maximálnemu absolútnemu súčtu stĺpcov matice.
- Keď máme p=2, n sa približne rovná max(svd(A)).
- Keď máme p=inf, n sa rovná maximálnemu absolútnemu súčtu riadkov matice.
Príklady
Zvážte niekoľko príkladov, aby ste pochopili implementáciu norma() funkcie v MATLABE.
Príklad 1: Ako nájsť normu vektora pomocou funkcie norm(vect)?
V tomto príklade vypočítame normu daného vektora pomocou norma(vect) funkciu.
bar = [5 -9 0 6,9 3 5];n = norma(vect)
Príklad 2: Ako vypočítať normu vektora pomocou funkcie norm(vect, p)?
Tento príklad vypočíta normu daného vektora pomocou norma(vect, p) funkciu. Tu sme nastavili p=1 a vypočítajte normu-1 vektora vect.
bar = [5 -9 0 6,9 3 5];n = norma(vect, 1)
Príklad 3: Ako vypočítať normu matice pomocou funkcie norm(A)?
Uvedený príklad používa norma(A) funkcia na výpočet normy danej matice.
A = mágia(3);n = norma (A)
Príklad 4: Ako vypočítať normu matice pomocou funkcie norm(A, p)?
Tento kód MATLAB vypočíta normu danej matice pomocou norma(A, p) funkcie nastavením p = inf.
A = mágia(3);n = norma(A, inf)
Záver
Norma je matematická operácia vykonávaná na skutočných a zložitých vektorových priestoroch. Vracia skalárnu nezápornú hodnotu, ktorá definuje veľkosť alebo dĺžku danej matice alebo vektora. V MATLABE sa norma vektora alebo matice môže vypočítať pomocou vstavaného norma() funkciu. Táto príručka poskytuje základy noriem, ich typy a ako nájsť normy v MATLABE pomocou niekoľkých príkladov.