Pri analýze obvodov hrajú kľúčovú úlohu dva základné princípy: Kirchhoffov zákon o napätí (KVL) a zachovanie energie. Tieto princípy nám umožňujú pochopiť a analyzovať správanie elektrických obvodov a zabezpečiť efektívne využitie energie. V tomto článku sa ponoríme do konceptov Kirchhoffovho zákona o napätí a zachovania energie, čím poskytneme jasné pochopenie ich dôležitosti a rovníc s nimi spojených.
Čo je Kirchhoffov zákon o napätí (KVL)
Tento zákon tvrdí, že každá uzavretá slučka v elektrickom obvode má nulové napätie ako súčet všetkých okolitých napätí. Inak povedané, v obvode s uzavretou slučkou je algebraický súčet stúpania a klesania napätia vždy rovný nule.
Vysvetlenie Kirchhoffovho zákona o napätí (KVL)
Kirchhoffov zákon o napätí možno pochopiť tak, že vezmeme do úvahy elektrický obvod s rôznymi komponentmi, ako sú odpory, kondenzátory a induktory. Pre vysvetlenie som uvažoval o priamom obvode tvorenom sériovým zapojením medzi zdrojom napätia (V), rezistorom (R) a kondenzátorom (C).
Podľa KVL, súčet poklesov napätia na každom komponente v uzavretej slučke by sa mal rovnať použitému napätiu . Matematicky to môže byť reprezentované ako:
Kde:
V predstavuje privedené napätie zo zdroja.
V R predstavuje pokles napätia na rezistore.
V C predstavuje pokles napätia na kondenzátore.
Ohmov zákon, ktorý hovorí, že pokles napätia na rezistore sa rovná súčinu jeho odporu (R) a prúdu (I), ktorý ním preteká, možno použiť na výpočet poklesu napätia na rezistore. Matematicky to môže byť reprezentované ako:
Podobne môže byť úbytok napätia na kondenzátore určený rovnicou:
Kde:
Q predstavuje náboj uložený v kondenzátore.
C označuje kapacitu kondenzátora.
Príklad Kirchhoffovho zákona o napätí
Tu je jednoduchý obvod s tromi odpormi (R 1 , R 2 , R 3 ) zapojené do série. Tento príklad ukáže, ako platí Kirchhoffov zákon o napätí (KVL) tým, že ukáže, že súčet všetkých napätí v slučke sa rovná nule.
V sériovom obvode je celkový odpor súčtom jednotlivých odporov:
Predpokladajme nejaké ľubovoľné hodnoty odporu pre každý odpor:
Rezistor 1 (R 1 ) = 2 ohmy
Rezistor 2 (R 2 ) = 4 ohmy
Rezistor 3 (R 3 ) = 6 ohmov
Teraz bude ekvivalentný odpor 12, vedľa overenia KVL musíme vypočítať poklesy napätia na každom odpore a predtým musíme vypočítať prúd v obvode a na to je možné použiť nasledujúcu rovnicu:
Ak teraz umiestnime hodnotu zdrojového napätia, ktorá je 12 voltov a ekvivalentný odpor, ktorý je 12 ohmov, potom bude vyššie uvedená rovnica znieť:
Takže teraz je aktuálna hodnota 1 A, a keďže ide o sériový obvod, prúd bude rovnaký cez každý odpor. Napätie na rezistore sa však bude líšiť, takže ho teraz vypočítame na každom rezistore pomocou nasledujúcej rovnice:
Teraz pokles napätia na rezistore R 1 bude:
Pokles napätia na rezistore R 2 bude:
Pokles napätia na rezistore R 3 bude:
Teraz na overenie Kirchhoffovho zákona o napätí použite nasledujúcu rovnicu:
Teraz umiestnite hodnoty prúdu a napätia do rovnice uvedenej vyššie:
Podľa KVL sa súčet poklesov napätia okolo uzavretej slučky rovná nule a vyššie uvedený výsledok dokazuje Kirchhoffov zákon.
Čo je to zachovanie energie
Základným fyzikálnym zákonom je, že energiu nemožno generovať ani ničiť; skôr sa dá zmeniť iba z jednej formy na druhú a tento zákon sa nazýva zachovanie energie. Tento zákon sa rovnako vzťahuje na elektrické obvody, kde energiu dodávanú do obvodu buď spotrebúvajú komponenty, alebo sa premieňa na inú formu.
Vysvetlenie zachovania energie
Princíp zachovania energie sa používa v elektrických obvodoch, aby sa zabezpečilo, že energia dodaná do obvodu bude zachovaná a primerane využitá. V každom elektrickom obvode sa celkový dodávaný výkon musí rovnať súčtu spotrebovaného a rozptýleného výkonu.
Výkon dodávaný zdrojom napätia možno vypočítať pomocou rovnice:
Kde:
P predstavuje dodávaný výkon.
V je napätie dodávané pripojenými zdrojmi.
ja som prúd, ktorý prúdi v obvode.
Výkon spotrebovaný rezistorom možno vypočítať pomocou rovnice:
Výkon rozptýlený kondenzátorom možno vypočítať pomocou rovnice:
Príklad šetrenia energie
Predpokladajme, že obvod pozostávajúci z batérie (V) je pripojený k odporu (R) a batéria poskytuje konštantné napätie a odpor premieňa elektrickú energiu na tepelnú energiu.
Tu som pre demonštráciu zobral napätie rovné 12 a hodnota odporu sa rovná 6 ohmom. Celkový výkon dodávaný batériou sa musí zhodovať s celkovým výkonom využívaným rezistorom pri koncepcii šetrenia energie.
Na výpočet energie dodávanej batériou môžeme použiť vzorec:
Kde P predstavuje výkon a ja označujem prúd pretekajúci obvodom.
Na výpočet energie dodávanej zdrojovým prúdom v obvode by ste mali poznať a použiť na to Ohmov zákon:
Teraz vypočítajme energiu dodávanú batériou:
Výkon použitý rezistorom by sa mal rovnať výkonu dodávanému batériou na základe princípu šetrenia energie. Na určenie výkonu použitého rezistorom v tejto situácii možno použiť nasledujúci vzorec:
Kde P R predstavuje výkon spotrebovaný rezistorom.
Ako vidíme, výkon dodávaný batériou (24 wattov) sa rovná výkonu spotrebovaného rezistorom (24 wattov). Tento príklad demonštruje princíp šetrenia energie, kde sa energia dodávaná do okruhu premieňa na inú formu (v tomto prípade teplo) bez straty alebo zisku na celkovej energii.
Záver
Kirchhoffov zákon o napätí a ochrana energie sú životne dôležité pojmy v analýze obvodov, ktoré pomáhajú inžinierom a vedcom pochopiť a analyzovať elektrické obvody. Kirchhoffov zákon o napätí uvádza, že súčet napätí v uzavretom obvode je nulový, čo poskytuje efektívny spôsob analýzy obvodu. Na druhej strane princíp zachovania energie zaisťuje zachovanie a efektívne využitie energie v elektrickom obvode použitím týchto princípov a súvisiacich rovníc.