Pri výpočte akéhokoľvek matematického čísla alebo otázky derivácií je nevyhnutné napísať derivačný symbol. To je dôvod, prečo procesory dokumentov ako LaTeX poskytujú jednoduché zdrojové kódy na písanie odvodených symbolov. V tomto návode vám teda poskytneme niekoľko stručných informácií o tom, ako písať a používať odvodený symbol v LateX.
Ako napísať a použiť odvodený symbol v LaTeX?
V LaTeXu môžete zobraziť deriváty rôznymi spôsobmi, takže začnime jednoduchým zdrojovým kódom na napísanie odvodeného symbolu:
\ trieda dokumentov { článok }
\začať { dokument }
$$ \ frac { \mathrm { d }}{ \mathrm { d } s } f(z), \ frac { \mathrm { d^2 }}{ \mathrm {d}t^2} $ $
\koniec { dokument }
Výkon
Odvodený symbol môžete jednoducho použiť so zdrojovým kódom fyziky \usepackage a \dv:
\ trieda dokumentov { článok }\ usepackage { fyzika }
\začať { dokument }
$$ \dv { s } f(z), \dv [ dva ]{t} $ $
\koniec { dokument }
Výkon
Podobne môžete použiť odvodené zdrojové kódy \usepackage a \odv na napísanie odvodeného symbolu v LaTeX:
\ trieda dokumentov { článok }\ usepackage { derivát }
\začať { dokument }
$$ \ odv [ objednávka={2} ]{ X }{ Y } , \ odv [ objednávka={k} ]{x}{y} $ $
\koniec { dokument }
Výkon
Pozrime sa na jednoduchý číselný príklad odvodeného výrazu:
\ trieda dokumentov { článok }\ usepackage { derivát }
\začať { dokument }
Ak y= $ 5 x ^ 3 + 2 x ^ 2 $ , potom
$ \ odv {y}{x} $ = 15 $ x ^ 2 $ + 4x
\koniec { dokument }
Výkon
Na zobrazenie odvodeného symbolu všetkých objednávok v LaTeXu môžete použiť nasledujúci zdrojový kód:
\ trieda dokumentov { článok }\ usepackage { fyzika }
\začať { dokument }
\[ Najprv \; objednať \; derivát = \dv {x}{y}\ ]
\[ Druhý \; objednať \; derivát = \dv [dva ]{ X }{ Y }\]
\[ Tretí \; objednať \; derivát = \dv [3 ]{ X }{ Y }\]
\[ \vbodky \ ]
\[ Kth \; objednať \; derivát = \dv [k ]{ X }{ Y }\]
\koniec { dokument }
Výkon
Zoberme si ďalší príklad, ktorý ukáže spôsob vytvorenia derivačnej rovnice vrátane sekcie limity a zlomky:
\ trieda dokumentov { článok }\ usepackage { matematické nástroje }
\ usepackage { xfrac }
\začať { dokument }
\[
f'(x) = \lim \ limity _ { h \pravá šípka 0 } \ frac {(x^2 + 2xh + h^2) - x^2}{h}{101}
\ ]
\koniec { dokument }
Výkon
Čiastočný odvodený symbol v LateX
Parciálna derivácia funkcie je smerová derivácia funkcie v kanonických smeroch Rn. Definujú ich skutočné viacrozmerné funkcie. Vyskytuje sa aj v rôznom poradí derivátov. Ak chcete použiť symbol čiastočnej derivácie v LaTeXu, môžete manuálne použiť kód \partial.
Predpokladajme, že máte funkciu f(y1, y2…yn) a chcete ju odvodiť vzhľadom na yi. Môžete ho odvodiť, keď sú ostatné premenné konštantné. Takže toto odvodenie je označené ako ∂f / ∂yi. Symbol čiastočnej derivácie je všeobecná derivácia s „kučeravými d“.
Symbol čiastočnej derivácie môžete napísať v LaTeXu pomocou nasledujúceho zdrojového kódu:
\ trieda dokumentov { článok }\začať { dokument }
$ Prvý \; objednať \; čiastočné \; derivát = \ frac {\ čiastočné f }{\ čiastočné y} $
$ Druhý \; objednať \; čiastočné \; derivát = \ frac {\ čiastočné ^2 f }{\ čiastočné y^2} $
$ Tretia \; objednať \; čiastočné \; derivát = \ frac {\ čiastočné ^3 f }{\ čiastočné y^3} $
$ Kth \; objednať \; čiastočné \; derivát = \ frac {\ čiastočné ^k f }{\ čiastočné y^k} $
\koniec { dokument }
Výkon
Namiesto manuálneho písania vyššie uvedeného odvodeného symbolu môžete použiť aj fyzikálny balík. Ak chcete použiť symbol čiastočnej derivácie fyzikálneho balíka, použite kód \pdv rovnakým spôsobom, ako sa používa vo všeobecnom odvodení:
\ trieda dokumentov { článok }\ usepackage { fyzika }
\ usepackage { xfrac }
\začať { dokument }
$$ \DPH { f }{ Y }{ X } = \DPH {f}{x}{y} = 3 $ $
\koniec { dokument }
Výkon
V balíku fyziky nie je k dispozícii veľa funkcií, takže namiesto toho môžete použiť odvodený balík:
\ trieda dokumentov { článok }\ usepackage { derivát }
\začať { dokument }
$$ u_{xy} = \DPH {u}{y,x} $ $
\koniec { dokument }
Výkon
Hodnotiaca lišta sa používa, keď je známa hodnota premennej spolu s deriváciou. Kód \eval sa používa na písanie hodnotiaceho pruhu s odvodeným symbolom, ktorý dopĺňa celý výraz:
\ trieda dokumentov { článok }\ usepackage { fyzika }
\začať { dokument }
$$ \eval { 5 + \dv {x}{t}_{t=0} } $ $
$ $ \eval { \DPH [ dva ]{f}{x}}_{x=0} $ $
\koniec { dokument }
Výkon
Bodový derivát v LaTeX
V LaTeXu môžete manuálne vytvárať časové a bodové derivácie. Bodové deriváty potrebujú iba nasledujúci zdrojový kód:
\ trieda dokumentov { článok }\ usepackage { fyzika }
\začať { dokument }
$$ \dv { X }{ t } = \bodka {x} $ $
$ $ \dv [ dva ]{ X }{ t } = \bodka {x} $ $
$ $ \dv [ 3 ]{ X }{ t } = \bodka {x} $ $
\koniec { dokument }
Výkon
Všimnite si, že kódy \dot a \ddot nevyžadujú žiadny balík, ale kódy \dddot vyžadujú fyzický balík \usepackage.
Záver
V tomto návode sme vysvetlili prístupy k písaniu a používaniu odvodených symbolov v LaTeXe. Môžete tiež manuálne vytvoriť odvodený symbol v Latex, čím sa výrazne zvýši dĺžka syntaxe. Aby ste to znížili, môžete použiť deriváty a fyzikálne balíčky v LaTeXu. Spolu so všeobecnou deriváciou sme videli aj použitie parciálnej derivácie, bodkovej derivácie a vyhodnocovacej lišty s derivačnými symbolmi.