Obrys:
Induktor v sérii
Keď sú induktory zapojené do série, ekvivalentná indukčnosť je relatívne vyššia ako individuálna indukčnosť každého induktora. Pretože v sériovej konfigurácii bude napätie na každom z induktorov odlišné, zatiaľ čo prúd bude rovnaký naprieč každým induktorom, aby ste si prečítali viac o tom, ako zapojiť induktory do série. prečítajte si tento návod.
Tu je jednoduchý obvod, v ktorom sú induktory zapojené do série:
Ako je uvedené vyššie, prúd je v sérii rovnaký, takže môžeme povedať, že:
Teraz, na výpočet napätia na každom induktore, môžeme použiť nasledujúcu rovnicu:
Na výpočet celkového napätia teda spočítajte napätie na každom induktore:
Teraz možno rovnicu na výpočet napätia napísať ako:
Teraz môžeme rovnicu ďalej zjednodušiť, aby sme našli vzorec na výpočet ekvivalentnej indukčnosti:
Takže teraz rovnica pre ekvivalentný vzorec môže byť napísaná ako:
Príklad: Výpočet ekvivalentnej indukčnosti sériových tlmiviek
Zoberme si tri induktory zapojené do sériovej kombinácie s indukčnosťou 80 mH, 75 mH a 96 mH. Nájdite ekvivalentnú indukčnosť induktorov zapojených do série.
Nájdenie ekvivalentnej indukčnosti pomocou:
Magneticky viazané induktory v sérii
Keď sa magnetické pole jedného induktora spája s magnetickým poľom druhého induktora v sériovej kombinácii, často sa to označuje ako magnetická väzba alebo vzájomná indukčnosť medzi dvoma induktormi. Takže v takom prípade je potrebné brať do úvahy vzájomnú indukčnosť pri výpočte ekvivalentnej indukčnosti obvodu. Ďalej sú vzájomne spojené induktory rozdelené do dvoch konfigurácií, a to:
- Kumulatívne spojené alebo sériové pomocné induktory
- Diferenciálne viazané alebo sériové protichodné tlmivky
Kumulatívne spojené alebo sériové pomocné induktory
Keď je smer prúdu prechádzajúceho oboma vzájomne spojenými sériovými kombinovanými induktormi rovnaký, znamená to, že existujú pomocné induktory:
Zvyčajne sa na znázornenie tejto konfigurácie používa bodová konvencia a na pomoc pri konfigurácii sú bodky na rovnakých stranách induktorov v sérii:
Tu je M vzájomná indukčnosť medzi dvoma cievkami, takže na výpočet ekvivalentnej indukčnosti sériovej kombinácie induktorov je potrebné zvážiť vzájomnú indukčnosť. EMF induktorov možno vypočítať ako:
Teraz bude celkový EMF pre cievku:
Uvedením hodnôt pre EMF pre každú cievku dostaneme:
Teraz pri ďalšom zjednodušení rovnice dostaneme nasledovné:
Takže teraz rovnica pre ekvivalentnú indukčnosť bude:
Tu je 2M vzájomná indukčnosť medzi cievkami v obvode, čo je účinok, ktorý majú obe cievky na seba.
Príklad 1: Výpočet ekvivalentnej indukčnosti sériovo podporovaných induktorov
Dve tlmivky s indukčnosťou 50 mH a 30 mH sú zapojené do série, vzájomná indukčnosť medzi nimi je 5 mH, keď je smer prúdu pre obe cievky rovnaký.
Na výpočet ekvivalentnej indukčnosti je uvedená rovnica:
Teraz umiestnením hodnôt dostaneme:
Príklad 2: Výpočet vzájomnej indukčnosti sériovo podporovaných induktorov
Ak je indukčnosť dvoch cievok zapojených do série 40 mH a 80 mH a ekvivalentná indukčnosť je 150 mH. Hodnota vzájomnej indukčnosti nie je známa, takže ak sériové induktory pomáhajú (prúd v rovnakom smere), potom:
Teraz umiestnením hodnôt do vyššie uvedenej rovnice dostaneme:
Vzájomná indukčnosť medzi oboma cievkami je 15 mH.
Diferenciálne spojené alebo sériové protiľahlé induktory
Keď je prúd prechádzajúci cievkou rovnaký, ale smer prúdu v oboch cievkach je opačný, potom sa induktory považujú za opačné:
Zvyčajne sa na znázornenie tejto konfigurácie používa bodová konvencia a pre opačnú konfiguráciu sú bodky na protiľahlých stranách induktorov v sérii:
Tu je M vzájomná indukčnosť medzi dvoma cievkami, takže na výpočet ekvivalentnej indukčnosti sériovej kombinácie induktorov je potrebné zvážiť vzájomnú indukčnosť. EMF induktorov možno vypočítať ako:
Teraz bude celkový EMF pre cievku:
Uvedením hodnôt pre EMF pre každú cievku dostaneme:
Teraz pri ďalšom zjednodušení rovnice dostaneme nasledovné:
Takže teraz rovnica pre ekvivalentnú indukčnosť bude:
Tu je 2M vzájomná indukčnosť medzi cievkami v obvode a je to účinok, ktorý majú cievky na seba.
Príklad 1: Výpočet ekvivalentnej indukčnosti sériovo protiľahlých induktorov
Dva induktory zapojené do série majú indukčnosť 20 mH a 60 mH so vzájomnou indukčnosťou 10 mH. Na výpočet ekvivalentnej indukčnosti je uvedená rovnica:
Teraz umiestnite hodnoty pre indukčnosť a vzájomnú indukčnosť
Príklad 2: Výpočet vzájomnej indukčnosti sériovo protiľahlých induktorov
Ak je indukčnosť dvoch cievok zapojených do série 50 mH a 60 mH a ekvivalentná indukčnosť je 100 mH. Hodnota vzájomnej indukčnosti nie je známa, takže ak sú sériové induktory protichodné, potom:
Teraz umiestnením hodnôt do vyššie uvedenej rovnice dostaneme:
Vzájomná indukčnosť medzi oboma cievkami je 5 mH.
Záver
V sériovej kombinácii majú induktory ekvivalentnú indukčnosť vyššiu ako individuálna indukčnosť v obvode. Okrem toho je sériová konfigurácia ďalej rozdelená na dve konfigurácie, jedna je, keď obe majú rovnaký smer prúdu a druhá je, keď je smer prúdu opačný. Ak chcete vypočítať ekvivalentnú indukčnosť v sérii, stačí sčítať všetky jednotlivé indukčnosti.
Pri vzájomne viazaných indikátoroch spočítajte individuálnu indukčnosť, ako aj sčítajte alebo odčítajte dvojnásobok vzájomnej indukčnosti v závislosti od smeru prúdu.